GRADE VII

A. Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.

Contoh: 1. x - 4 = 0 2. 5x + 6 = 16

Catatan :

Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya.

contoh: x + 2 =5            p+1=7            x dan p disebut variabel

A.1. Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama

contoh :

1. Carilah penyelesaian dari : x + 10 = 5

Jawab : hal pertama yang harus kita selesaikan adalah bagaimana menghilangkan angka 10. Angka                      10 dihilangkan dengan menambahkan lawan dari 10 yaitu -10

sehingga PSLV tersebut                       menjadi :

x + 10-10 = 5-10                           x = -5

2. Carilah penyelesaian dari : 2x - 5 = 11

Jawab :

lawan dari -5 adalah 5           sehingga PSLV tersebut menjadi :           2x - 5 + 5= 11 + 5                     2x = 16                2x : 2 = 16 : 2                     x  = 8       2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama     Suatu PLSV dikatakan ekuivalen (sama) apabila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan     bilangan yang sama.      contoh :      Tentukan penyelesaian dari :          2x  =  6                   3       Jawab :      (1) kalikan kedua ruas dengan penyebutnya (dalam soal di atas adalah 3)                2x . 3 = 6 . 3                            3                    6x  =  6       (2) bagi kedua ruas dengan koefisien dari x yaitu 6             x = 1 3. Menyelesaikan PLSV dengan menggunakan lawan dan kebalikan bilangan       contoh :         Carilah penyelesaian dari :       3 (3x + 4) = 6 ( x -2)        jawab :    9x + 12 = 6x – 12    9x – 6x = -12-12           3x = -24         3x : 3 = - 24 : 3          x       =  - 8 B. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel  Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dinyatakan dengan  menggunakan   tanda/lambang ketidaksamaan/pertidaksamaan dengan satu variable (peubah) berpangkat satu. Lambang pertidaksamaan      >      = Lebih dari     ≥ = Lebih dari atau sama dengan     <  = Kurang dari    ≤ = Kurang dari atau sama dengan    ≠ = Tidak sama dengan contoh : 3x + 6 ≥ 2x – 5 ; 5q – 1 < 0 B.1. Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV) 1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama contoh : carilah penyelesaian x + 6 ≥ 8 2x – 4 + 4 < 10 + 4        2x < 14       2x : 2 < 14 : 2            x  <  7 2. Carilah penyelesaian 3 –4x ≥ 19      jawab :       -3 +3 - 4x ≥ 19 - 3                -4x ≥ 16         − 4x : - 4 ≥ 16 : 4                   x  ≥ - 4       Kalikan kedua ruas dengan bilangan negatif (tanda pertidaksamaan harus dibalik) sehingga menjadi sbb:              x ≤ -4 2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama contoh : 1. Carilah penyelesaian 2x – 4 < 10     jawab           2x – 4 < 10 2x  < 10  + 4 2x  < 14 2x : 2 < 14 : 2       x < 7 ms.yunita  (math teacher)